Ordre 1 - Retour sur le temps de demi-réaction

Reprenons l'étude d'une transformation chimique modélisée par une réaction d’équation : `"aA(aq)"+"bB(aq)" rightarrow "cC(aq)"+"dD(aq)"`.

Pour une concentration en espèce `"A"` dont l'évolution suit une loi d'ordre 1, on peut écrire : `["A"](t)=["A"]_0timese^{-ktimest}`. 

Pour une transformation totale pour laquelle `"A"` est l'espèce limitante, on peut écrire qu'au temps de demi-réaction, l'espèce `"A"` a été consommée de moitié, soit `["A"]_(t_"1/2")=frac{["A"]_0}{2}`.

En remplaçant cette expression dans celle de la concentration, on a `frac{["A"]_0}{2}=["A"]_0timese^{-ktimest_"1/2"}`

soit `frac{1}{2}=e^{-ktimest_"1/2"}` ou encore `lnfrac{1}{2}=-ktimest_"1/2"` soit `-ln(2)=-ktimest_"1/2"`.

On peut ainsi exprimer le temps de demi-réaction : `t_"1/2"=frac{ln2}{k}`.

Cela signifie que, dans ces conditions, la valeur du temps de demi-réaction ne dépend pas de la concentration initiale en espèce `"A"`. Autrement dit :

• si l'on réaliser plusieurs expériences en modifiant les concentrations initiales en espèce `"A"`, le temps de demi-réaction sera toujours le même ;
• au cours d'une transformation, la concentration de l'espèce `"A"` est divisée par deux au bout de `t_"1/2"`, par quatre au bout de `2\ t_"1/2"`, par huit au bout de `3\ t_"1/2"`,et ainsi de suite.